时钟的指针

几个关于时钟的问题：

1. 随便给你一个时间，比如9点25分，如何计算时针、分针之间的角度？
2. 在24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？
3. 有时候时针分针互换后合理的时间(比如12:00)，但有时候不行(比如3:00)，24小时中有多少次可以互换的机会？

思路：

分针一分钟转过的角度为 360/60 = 6
时针一小时转过的角度为 360/12 = 30
时针一分钟转过的角度为 360/12/60 = 0.5
x时y分，时针与分针之间的夹角为 |x*30 + y*0.5 - y*6|


3次或2次,或者一次,分别为时钟的12点和24点出现
假设时针的角速度是ω（ω=π/6每小时），则分针的角速度为12ω，秒针的角速度为72ω。
分针与时针再次重合的时间为t，则有12ωt-ωt=2π，t=12/11小时，换算成时分秒为1小时5分27.3秒，显然秒针不与时针分针重合，同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合。只有在正12点和24点时才会重合。